Question

【題目】給出下列五個(gè)命題：

①當(dāng)時(shí)，有；

②若是銳角三角形，則；

③已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則；

④函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；

⑤當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.

其中正確命題的序號(hào)為___________．

Answer 1

【答案】② ③

【解析】

逐一考查所給命題的真假即可.

逐一考查所給的命題：

①當(dāng)時(shí)，，不滿足，題中的命題錯(cuò)誤；

②若是銳角三角形，則，即，

由余弦函數(shù)的單調(diào)性可得，即，題中的命題正確；

③已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則，

據(jù)此可得，

題中的命題正確；

④設(shè)函數(shù)，則函數(shù)與的圖像如圖所示，很明顯函數(shù)圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，題中的命題錯(cuò)誤；

⑤當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，

據(jù)此可得：恒成立，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可得：時(shí)，,

則實(shí)數(shù)的取值范圍為，題中的命題錯(cuò)誤.

綜上可得，正確命題的序號(hào)為② ③.