【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：
①
；
②∠BAC=60°；
③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；
④平面ADC和平面ABC的垂直．
其中正確的是（ �。�
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝BC＝4，點E在線段AB上．過點E作EF∥BC交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置(點A與P重合)，使得∠PEB＝60°.
(1)求證：EF⊥PB.
(2)試問：當點E在線段AB上移動時，二面角PFCB的平面角的余弦值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，說明理由．
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【題目】（本小題滿分14分）
如圖1，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示．
(1) 證明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時PQ的長．
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【題目】已知點
，
，動點
滿足
．
(1)求動點的軌跡
的方程；
(2)設點
為軌跡上異于原點
的兩點，且
．
①若
為常數，求證：直線
過定點
；
②求軌跡上任意一點
到①中的點距離的最小值．
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【題目】已知直線
過橢圓
的右焦點且與橢圓
交于
兩點， 
為
中點， 
的斜率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓
的動弦，且其斜率為1，問橢圓
上是否存在定點
，使得直線
的斜率
滿足
？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】[選修4-4 ， 坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（θ為參數），直線l的參數方程為 
（t為參數）．（10分）
（1）若a=﹣1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l距離的最大值為 
，求a．
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【題目】命題p：關于x的方程x2＋ax＋2＝0無實根，命題q：函數f(x)＝logax在(0，＋∞)上單調遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實數a的取值范圍
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【題目】給出下列五個命題：
①當
時，有
；
②若
是銳角三角形，則
；
③已知
是等差數列
的前
項和，若
，則
；
④函數
與
的圖像關于直線
對稱；
⑤當
時，不等式
恒成立，則實數
的取值范圍為
.
其中正確命題的序號為___________．
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【題目】已知曲線C1:y2=2x與C2:y=
x2在第一象限內的交點為P.
(1)求過點P且與曲線C2相切的直線方程;
(2)求兩條曲線所圍圖形(如圖所示的陰影部分)的面積S.
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