【題目】某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（ ）
A. 這種抽樣方法是一種分層抽樣
B. 這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C. 這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差
D. 該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)
【答案】C
【解析】
根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣定義判斷A，B，求出五名男生和五名女生成績(jī)的方差判斷C.
A，不是分層抽樣，因?yàn)槌闃颖炔煌?/span>
B，不是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)殡S機(jī)詢問，抽樣間隔未知．
C，五名男生成績(jī)的平均數(shù)是
＝
＝90，
五名女生成績(jī)的平均數(shù)是
＝
＝91，
五名男生成績(jī)的方差為s12＝
(16＋16＋4＋4＋0)＝8，
五名女生成績(jī)的方差為s22＝(9＋4＋4＋9＋4)＝6，
顯然，五名男生成績(jī)的方差大于五名女生成績(jī)的方差．
D，由于五名男生和五名女生的成績(jī)無代表性，不能確定該班男生和女生的平均成績(jī)．
新卷王期末沖刺100分系列答案
全能闖關(guān)100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓
上，且
的面積為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓交于
、
兩點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
軸上是否存在點(diǎn)
，使得
，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)
為橢圓上非長(zhǎng)軸頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，
為線段
上一點(diǎn)，若
與
的內(nèi)切圓面積相等，求證：線段
的長(zhǎng)度為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對(duì)高考改革方案的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了200名年齡在
內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為
，
，
，
，
，
）.
（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；
（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談，再?gòu)闹羞x取2人在座談會(huì)中作重點(diǎn)發(fā)言，求作重點(diǎn)發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】南方智運(yùn)汽車公司在我市推出了共享汽車“Warmcar”,有一款車型為“眾泰云”新能源共享汽車，其中一種租用方式“分時(shí)計(jì)費(fèi)”規(guī)則為：0.15元/分鐘+0.8元/公里．已知小李家離上班地點(diǎn)為10公里，每天租用該款汽車上、下班各一次，由于堵車、及紅綠燈等原因每次路上開車花費(fèi)的時(shí)間
（分鐘）是一個(gè)隨機(jī)變量，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了100次路上開車花費(fèi)時(shí)間，在各時(shí)間段內(nèi)是頻數(shù)分布情況如下表所示：
時(shí)間 |
|
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 2 | 6 | 14 | 36 | 28 | 10 | 4 |
（1）寫出小李上班一次租車費(fèi)用
（元）與用車時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系；
（2）根據(jù)上面表格估計(jì)小李平均每次租車費(fèi)用；
（3）“眾泰云”新能源汽車還有一種租用方式為“按月計(jì)費(fèi)”，規(guī)則為每個(gè)月收取租金2350元，若小李每個(gè)月上班時(shí)間平均按21天計(jì)算，在不計(jì)電費(fèi)和情況下，請(qǐng)你為小李選擇一種省錢的租車方式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為邊長(zhǎng)為
的正方形，
.
（1）求證：
；
（2）若
，
分別為
，
的中點(diǎn)，
平面
，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：
（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，點(diǎn)
是線段
上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí)，直線
與平面
所成角最大且為
B. 無論點(diǎn)在上怎么移動(dòng)，都有
C. 當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí)，才有與
相交于一點(diǎn)，記為點(diǎn)
，且
D. 無論點(diǎn)在上怎么移動(dòng)，異面直線與
所成角都不可能是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法：①若線性回歸方程為
，則當(dāng)變量
增加一個(gè)單位時(shí)，
一定增加3個(gè)單位；②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差不會(huì)改變；③線性回歸直線方程
必過點(diǎn)
；④抽簽法屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；其中錯(cuò)誤的說法是（ ）
A.①③B.②③④C.①D.①②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在乎面直角坐標(biāo)系
中,直線
:
(
為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸,且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;
（2）設(shè)點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
,直線與曲線交于
兩點(diǎn),求
的值.
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