【題目】已知函數
，若函數
有四個零點，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司新上一條生產線，為保證新的生產線正常工作，需對該生產線進行檢測，現從該生產線上隨機抽取100件產品，測量產品數據，用統計方法得到樣本的平均數
，標準差
，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。
（1）從該生產線加工的產品中任意抽取一件，記其數據為
，依據以下不等式評判（
表示對應事件的概率）
①
②
③
評判規則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產狀況為優，無需檢修；否則需檢修生產線，試判斷該生產線是否需要檢修；
（2）將數據不在
內的產品視為次品，從該生產線加工的產品中任意抽取2件，次品數記為
，求的分布列與數學期望
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy內，動點P到定點F（﹣1，0）的距離與P到定直線x=﹣4的距離之比為
.
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若軌跡C上的動點N到定點M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值.
（3）設點A、B是軌跡C上兩個動點，直線OA、OB與軌跡C的另一交點分別為A1、B1，且直線OA、OB的斜率之積等于
，問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
為等邊三角形，
為等腰直角三角形，
.平面
平面ABD，點E與點D在平面ABC的同側，且
，
.點F為AD中點，連接EF.
（1）求證：
平面ABC；
（2）求證：平面
平面ABD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系
，以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的參數方程為
（
為參數），點
時曲線上兩點，點的極坐標分別為
,
.
（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程；
（2）求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于曲線
：
的下列說法：①關于原點對稱；②關于直線
對稱；③是封閉圖形，面積大于
；④不是封閉圖形，與圓
無公共點；⑤與曲線D：
的四個交點恰為正方形的四個頂點，其中正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的普通方程為
．在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）寫出圓的參數方程和直線的直角坐標方程；
（2）設點
在上，點Q在上，求
的最小值及此時點的直角坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知有窮數列
共有
項
，且
.
（1）若
，
，
，試寫出一個滿足條件的數列；
（2）若
，
，求證：數列為遞增數列的充要條件是
；
（3）若
，則
所有可能的取值共有多少個？請說明理由.
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