Question

一袋子中有大小相同的2個紅球和3個黑球，從袋子里隨機取球，取到每個球的可能性是相同的，設取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分。（Ⅰ）若從袋子里一次隨機取出3個球，求得4分的概率；（Ⅱ）若從袋子里每次摸出一個球，看清顏色后放回，連續摸3次，求得分的概率分布列及數學期望。

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ)   

：（Ⅰ）設“一次取出3個球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個紅球和2個黑球的情況則……………………4分
（Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因為是有放回地取球，所以每次取到紅球的概率為……………………6分
  
 
的分布列為

	3	4	5	6
P

……………………10分
數學期望：E=3×+4×+5×+6×=…………12分