已知
函數(shù)
．
(1)求函數(shù)
的最小正周期和對(duì)稱軸的方程；
(2)設(shè)
的角
的對(duì)邊分別為
，且
，求
的取值范圍．
(1) 
;(2)
解析試題分析：(1)因?yàn)?
函數(shù)．所以通過向量的數(shù)量積運(yùn)算，并用化一公式求出函數(shù)的解析式.再根據(jù)最小正周期的公式和正弦函數(shù)的對(duì)稱軸公式，即可求出結(jié)論.
(2)由可求出角A的大小，所以得到角B,C的一個(gè)關(guān)系式.再利用正弦定理可表示出
，從而運(yùn)用三角函數(shù)的角的范圍求出結(jié)論.
試題解析：（1）
3分
故的最小正周期為
由
（
）得對(duì)稱軸的方程為
（2）由
得
即
解法一：由正弦定理得
=
的取值范圍為.
解法二：由余弦定理得
解得
又
，所以的取值范圍為
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的化一公式.2.二倍角公式.3.正余弦定理.4.利用圖像求函數(shù)的最值問題.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時(shí)的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為
,且
.
（1）求角
的大��；
（2）若
，求
的面積及
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.角A，B，C成等差數(shù)列．
(1)求cos B的值；
(2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sin Asin C的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，B＝
，BC＝2，點(diǎn)D在邊AB上，AD＝DC，DE⊥AC，E為垂足．
(1)若△BCD的面積為
，求CD的長；
(2)若ED＝
，求角A的大�。�
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中，角
的對(duì)邊分別為
．已知
．
，求
．
中，
分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿足
．
，且
，求最小邊長．
中，角
所對(duì)的邊分別為
，且
，
,求
的取值范圍.
中，角
的對(duì)邊分別為
，且滿足
.
的大小；
，求
的最小值.