Question

【題目】設常數使方程在區間上恰有三個解且，則實數的值為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

解：分別作出y=cosx，x∈（，3π）與y=m的圖象，如圖所示，結合圖象可得則﹣1＜m＜0，故排除C，D，再分別令m=﹣，m=﹣，求出x1，x2，x3，驗證x22=x1x3是否成立；

解：分別作出y=cosx，x∈（，3π）與y=m的圖象，如圖所示，方程cosx=m在區間（，3π）上恰有三個解x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則﹣1＜m＜0，故排除C，D，

當m=﹣時，此時cosx=﹣在區間（，3π），

解得x1=π，x2=π，x3=π，

則x22=π2≠x1x3=π2，故A錯誤，

當m=﹣時，此時cosx=﹣在區間（，3π），

解得x1=π，x2=π，x3=π，

則x22=π2=x1x3=π2，故B正確，

故選：B．