【題目】已知函數(shù)
在
上單調，且函數(shù)
的圖象關于直線
對稱，若數(shù)列
是公差不為0的等差數(shù)列，且
，則的前100項的和為（ ）
A. 300B. 100C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由函數(shù)y＝f（x﹣2）的圖象關于x＝1軸對稱，平移可得y＝f（x）的圖象關于x＝﹣1對稱，由題意可得a50+a51＝﹣2，運用等差數(shù)列的性質和求和公式，計算即可得到所求和．
函數(shù)f（x）在（﹣1，+∞）上單調，且函數(shù)y＝f（x﹣2）的圖象關于x＝1對稱，
可得y＝f（x）的圖象關于x＝﹣1對稱，
由數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a50）＝f（a51），
可得a50+a51＝﹣2，又{an}是等差數(shù)列，
所以a1+a100＝a50+a51＝﹣2，
則{an}的前100項的和為
100
故選：D．
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【題目】已知
為坐標原點，橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
.過焦點且垂直于
軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3，直線
與橢圓相切.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在直線
：
與橢圓相交于
兩點，使得
？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由！
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設備下每日生產總成本
（單位：萬元）與日產量
（單位：噸）之間的函數(shù)關系式為
，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設備，每噸產品除塵費用為
萬元，除塵后當日產量
時，總成本
．
（1）求的值；
（2）若每噸產品出廠價為48萬元，試求除塵后日產量為多少時，每噸產品的利潤最大，最大利潤為多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD底面為正方形，PD⊥平面ABCD,PD=AD,點M為線段PA上任意一點（不含端點），點N在線段BD上，且PM=DN.
（1）求證：直線MN∥平面PCD.
（2）若點M為線段PA的中點，求直線PB與平面AMN所成角的余弦值.
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【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，兩焦點分別為雙曲線
的頂點，直線
與橢圓交于A，B兩點，且點A的坐標為
，點Р是橢圓上異于A，B的任意一點，點Q滿足
，
，且A，B，Q三點不共線．
（1）求橢圓的方程；
（2）求點Q的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx+
﹣1，a∈R.
（1）當a＞0時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值為
，求a的值；
（2）討論函數(shù)g（x）＝f′（x）﹣
零點的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為2的
切直線MN于點P，射線PK從PN出發(fā)繞點P逆時針方向旋轉到PM，旋轉過程中，PK交于點Q，設
為x，弓形PmQ的面積為
，那么
的圖象大致是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】己知數(shù)列
，首項
，設該數(shù)列的前
項的和為
，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的通項公式；
（3）在第（2）小題的條件下，令
，
是數(shù)列
的前項和，若對
，
恒成立，求
的取值范圍.
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