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(本小題滿分12分)已知函數滿足.
(Ⅰ)求的解析式及其定義域;
(Ⅱ)寫出的單調區間并證明.
(Ⅰ)
(Ⅱ)函數在區間單調遞減,用函數單調性的定義證明即可.

試題分析:(Ⅰ)令,                                          ……2分
 ,                                                              ……4分

.                                                 ……6分
(Ⅱ)函數在區間單調遞減.                            ……7分
,                       ……8分
,                        ------10分
時, ∴
同理,當時,
∴函數在區間單調遞減.                               ……12分
點評:換元法求函數的解析式時,要注意換元前后自變量的取值范圍是否發生了變化;利用定義證明函數的單調性時,要嚴格按照取值——作差——變形——判號——結論幾個步驟進行,變形要變的徹底.
練習冊系列答案
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;             ②
;               ④.
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(1)求的值
(2)若,求的值
(3)若關于的不等式上恒成立,求的取值范圍

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