【題目】設
的圖像與y軸交點的縱坐標為1，在y軸右側的第一個最大值和最小值分別為
和
.
（1）求函數
的解析式：
（2）將函數
圖像上所有點的橫坐標縮小原來的
（縱坐標不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移
個單位，得到函數
的圖像，求函數的解析式.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據市場調查，須有
，
，
，同時日銷售量m（單位：個）與
成正比.當每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.
（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數關系式；
（2）當每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數
與
的圖象在
上有且只有一個公共點）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定正整數
，已知用克數都是正整數的
塊砝碼和一臺天平可以稱出質量為
克的所有物品．
（1）求的最小值
；
（2）當且僅當取什么值時，上述塊砝碼的組成方式是惟一確定的？并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝
，M為BC的中點.
（I）證明：AM⊥PM ；
(II)求二面角P－AM－D的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高（單位：厘米）按照區間 [ 100 , 110），[ 110 , 120），[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 進行分組，得到頻率分布直方圖（如圖）.
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，求從身高在[140 ，150]內的學生中應選取的人數；
（Ⅲ）這100名學生的平均身高約為多少厘米?
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