【題目】關于函數f（x）=
有如下四個命題：
①f（x）的圖像關于y軸對稱．
②f（x）的圖像關于原點對稱．
③f（x）的圖像關于直線x=
對稱．
④f（x）的最小值為2．
其中所有真命題的序號是__________．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線C的方程為
，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
.
（1）求直線l的直角坐標方程；
（2）已知P是曲線C上的一動點，過點P作直線
交直線于點A，且直線與直線l的夾角為45°，若
的最大值為6，求a的值.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數
．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）當
時，是什么曲線？
（2）當
時，求與的公共點的直角坐標．
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【題目】為實現國民經濟新“三步走”的發展戰略目標，國家加大了扶貧攻堅的力度.某地區在2015 年以前的年均脫貧率（脫離貧困的戶數占當年貧困戶總數的比）為
.2015年開始，全面實施“精準扶貧”政策后，扶貧效果明顯提高，其中2019年度實施的扶貧項目，各項目參加戶數占比（參加該項目戶數占 2019 年貧困戶總數的比）及該項目的脫貧率見下表：
實施項目 | 種植業 | 養殖業 | 工廠就業 | 服務業 |
參加用戶比 |
|
|
|
|
脫貧率 |
|
|
|
|
那么
年的年脫貧率是實施“精準扶貧”政策前的年均脫貧率的（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設函數
是定義在
上的函數，滿足
，且對任意的
，恒有
，已知當
時，
，則有（ ）
A.函數的最大值是1，最小值是
B.函數是周期函數，且周期為2
C.函數在
上遞減，在
上遞增
D.當
時，
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【題目】某學生興趣小組隨機調查了某市100天中每天的空氣質量等級和當天到某公園鍛煉的人次，整理數據得到下表（單位：天）：
鍛煉人次 空氣質量等級 | [0，200] | (200，400] | (400，600] |
1（優） | 2 | 16 | 25 |
2（良） | 5 | 10 | 12 |
3（輕度污染） | 6 | 7 | 8 |
4（中度污染） | 7 | 2 | 0 |
（1）分別估計該市一天的空氣質量等級為1，2，3，4的概率；
（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）；
（3）若某天的空氣質量等級為1或2，則稱這天“空氣質量好”；若某天的空氣質量等級為3或4，則稱這天“空氣質量不好”．根據所給數據，完成下面的2×2列聯表，并根據列聯表，判斷是否有95%的把握認為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當天的空氣質量有關？
人次≤400 | 人次>400 | |
空氣質量好 | ||
空氣質量不好 |
附：
，
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數，
)，以原點O為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；
（2）已知
，曲線與的交點A， B滿足
(A為第一象限的點)，求
的值.
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【題目】“網購”已經成為我們日常生活中的一部分，某地區隨機調查了100名男性和100名女性在“雙十一”活動中用于網購的消費金額，數據整理如下：
男性消費金額頻數分布表
消費金額 （單位：元） | 0~500 | 500~1000 | 1000~1500 | 1500~2000 | 2000~3000 |
人數 | 15 | 15 | 20 | 30 | 20 |
（1）試分別計算男性、女性在此活動中的平均消費金額；
（2）如果分別把男性、女性消費金額與中位數相差不超過200元的消費稱作理性消費，試問是否有5成以上的把握認為理性消費與性別有關.
附：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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【題目】已知
，
，
，
：
，
：
.給出以下四個命題：
①分別過點
，
，作的不同于
軸的切線，兩切線相交于點
，則點的軌跡為橢圓的一部分；
②若，相切于點
，則點的軌跡恒在定圓上；
③若，相離，且
，則與，都外切的圓的圓心在定橢圓上；
④若，相交，且
，則與，一個內切一個外切的圓的圓心的軌跡為橢圓的一部分.
則以上命題正確的是__________.
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