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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年長沙市模擬文）（13分） 已知函數f(x)=ax3+bx2-3x在
處取得極值。
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）求證：對于區間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2，都有
；
（3）若過點A(1,m)(m?-2)可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年福建卷文）（14分）
已知f(x)=
在區間[－1，1]上是增函數.
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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，那么3x1+5，3x2+5，3x3+5的平均數是________．