精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（文）已知x₁，x₂，x₃的平均數(shù)是 $數(shù)學(xué)公式$ ，那么3x₁+5，3x₂+5，3x₃+5的平均數(shù)是________．

$\text{[math]}$
分析：由x₁，x₂，x₃的平均數(shù)是 $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ （x₁+x₂+x₃）= $\text{[math]}$ ，所以3x₁+5，3x₂+5，3x₃+5的平均數(shù)= $\text{[math]}$ （3x₁+5+3x₂+5+3x₃+5），由此能求出結(jié)果．
解答：∵x₁，x₂，x₃的平均數(shù)是 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （x₁+x₂+x₃）= $\text{[math]}$ ，
∴3x₁+5，3x₂+5，3x₃+5的平均數(shù)= $\text{[math]}$ （3x₁+5+3x₂+5+3x₃+5）
= $\text{[math]}$ （3x₁+3x₂+3x₃）+5
=3 $\text{[math]}$ +5．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．

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（文）已知關(guān)于x的方程x²+mx+n+1=0的兩根為x₁，x₂，且滿足-1＜x₁＜0＜x₂＜1，則點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域面積為（　　）

A．

B．

C．1

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知x₁，x₂，x₃的平均數(shù)是

，那么3x₁+5，3x₂+5，3x₃+5的平均數(shù)是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長沙市模擬文）（13分）已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²-3x在處取得極值。

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）求證：對于區(qū)間[-1,1]上任意兩個自變量的值x₁,x₂，都有；

（3）若過點(diǎn)A(1,m)(m?-2)可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年福建卷文）（14分）

已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個非零實(shí)根為x₁、x₂.試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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