Question

（2012•河西區二模）函數f（x）=log3x-(

1

3

)x的零點所在區間是（　　）

A．（0，1]

B．（1，3）

C．（3，+∞）

D．[3，+∞）

Answer 1

分析：利用根的存在定理分別判斷端點值的符號關系，從而確定函數的零點所在區間．

解答：解：∵f（1）=0-

1

3

=-

1

3

＜0，f（3）=1-(

1

3

)3＞0
∴f（1）f（3）＜0
所以函數f（x）=log3x-(

1

3

)x的零點所在區間是（1，3）
故選B．

點評：本題主要考查函數零點區間的判斷，判斷的主要方法是利用根的存在性定理，判斷函數在給定區間端點處的符號是否相反，屬于基礎題．