Question

（2012•河西區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=

m+2i

3-4i

為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

• A．

  8

  3

• B．

  3

  2

• C．-

  8

  3

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后由虛部等于0求解m的值．

解答：解：由z=

m+2i

3-4i

=

(m+2i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

(3m-8)+(4m+6)i

5

=

3m-8

5

+

4m+6

5

i，
∵復(fù)數(shù)z=

m+2i

3-4i

為實(shí)數(shù)，∴

4m+6

5

=0，解得m=-

3

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．