已知A、B、C是
的三內(nèi)角，向量
，
，且
.
（1）求角A；
（2）若
，求
.
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）用向量數(shù)量積公式列出方程
，在用化一公式將其化為
，根據(jù)三角形內(nèi)角的范圍為
，求出整個角
的范圍，最后確定的值，即得到A的值。（2）將1用
表示，
用2倍角公式展開，得到
，因為
，所以將上式兩邊都同時除以
即得到關(guān)于
的一元二次方程，可求得的值。將角C寫成
,用誘導(dǎo)公式及正切的兩角和公式即可求得.
試題解析：（1）∵
∴
，即 …3分, 
∵
,
，∴
，
即
. 6
（2）由題知：，即：,
∵
，∴
，∴
或
； 10分
而使
，故應(yīng)舍去，∴，
∴
=
. 12分
考點：向量數(shù)量級，二倍角公式，同角函數(shù)基本關(guān)系式，正切的兩角和公式
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角
和鈍角
的終邊分別與單位圓交于
兩點．
（1）若兩點的縱坐標(biāo)分別為
，求
的值；
（2）已知點
是單位圓上的一點，且
，求
和
的夾角
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的三內(nèi)角A,B,C所對三邊分別為a,b,c,且
．
(Ⅰ)求sinA的值；
(Ⅱ)若△ABC的面積S=12,b=6,求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：
三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，向量
，設(shè)
（1）若
，求角
；
（2）在（1）的條件下，若
，求三角形ABC的面積．
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為銳角，
，
，求
的值.
，其中
．
的值；
的值．
，
是第三象限角，
.
的值；
的值．
中，內(nèi)角
、
、
的對邊分別為
、
、
,已知
.
的值；
,求
sin20°cos80°的值．