【題目】數列
的前
項和記為
， 
，點
在直線
上，其中
.
（1）若數列
是等比數列，求實數
的值；
（2）設各項均不為0的數列
中，所有滿足
的整數
的個數稱為這個數列
的“積異號數”，令
（
），在（1）的條件下，求數列
的“積異號數”.
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為對考生的月考成績進行分析，某地區隨機抽查了
名考生的成績，根據所得數據畫了如下的樣本頻率分布直方圖.
（1）求成績在
的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
（3）為了分析成績與班級、學校等方面的關系，必須按成績再從這
人中用分層抽樣方法抽取出
人作出進一步分析，則成績在
的這段應抽多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的左右焦點分別為
， 
，離心率為
，點
在橢圓
上， 
， 
，過
與坐標軸不垂直的直線
與橢圓
交于
， 
兩點， 
為
， 
的中點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知點
，且
，求直線
所在的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017 年省內某事業單位面向社會公開招騁工作人員，為保證公平競爭，報名者需要參加筆試和面試兩部分，且要求筆試成績必須大于或等于
分的才有資格參加面試， 
分以下（不含
分）則被淘汰，現有
名競騁者參加筆試，參加筆試的成績按區間
分段，其頻率分布直方圖如圖所示（頻率分布直方圖有污損），但是知道參加面試的人數為
，且筆試成績在
的人數為
.
（1）根據頻率分布直方圖，估算競騁者參加筆試的平均成績；
（2）若在面試過程中每人最多有
次選題答題的機會，累計答對
題或答錯
題, 答對
題者方可參加復賽，已知面試者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，若他連續三次答題中答對一次的概率為
，求面試者甲答題個數
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大學生小王自主創業，在鄉下承包了一塊耕地種植某種水果，每季投入2萬元，根據以往的經驗，每季收獲的此種水果能全部售完，且水果的市場價格和這塊地上的產量具有隨機性，互不影響，具體情況如表：
（Ⅰ）設
表示在這塊地種植此水果一季的利潤，求
的分布列及期望；
（Ⅱ）在銷售收入超過5萬元的情況下，利潤超過5萬元的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
： 
，定點
（常數
）的直線
與曲線
相交于
、
兩點.
（1）若點
的坐標為
，求證： 
（2）若
，以
為直徑的圓的位置是否恒過一定點？若存在，求出這個定點，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為梯形， 
， 
平面
， 
， 
， 
， 
為
中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）線段
上是否存在一點
，使
平面
？若有，請找出具體位置，并進行證明：若無，請分析說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2013江蘇，理17】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
(2)若圓C上存在點M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，BD∩AC=0，M是線段D1O上的動點，過點M做平面ACD1的垂線交平面A1B1C1D1于點N，則點N到點A距離的最小值為（ ） 
A.
B.
C.
D.1
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