Question

（2006•上海模擬）在000，001，…，999這1000個連號的自然數(shù)中抽獎，若抽到一個號碼中，僅出現(xiàn)兩個相同的偶數(shù)則中獎，則一個號碼能中獎的概率是

0.135

．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件共有1000種結果，抽到有兩個相同偶數(shù)的情況可以分兩類：一類是3個偶數(shù)，其中兩個相同；一類是兩個相同偶數(shù)，另一個是奇數(shù)，利用組合數(shù)表示出結果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件共有1000個號碼，共有1000種抽法，
抽到有兩個相同偶數(shù)的情況可以分兩類：一類是3個偶數(shù)，其中兩個相同，共有

C

1 5

C

1 4

A 3 3

A 2 2

=60種結果；
另一類是兩個相同偶數(shù)，另一個是奇數(shù)，共有

C

1 5

C

1 5

A 3 3

A 2 2

=75種結果，
共有60+75=135種結果，
∴要求的概率是P=

135

1000

=0.135
故答案為：0.135

點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關鍵是求出滿足條件的事件數(shù)，這里要分類來解，利用分類計數(shù)原理得到結果，本題是一個中檔題目．