Question

（2006•上海模擬）若

lim

n→∞

22n-1-a•3n+1

3n+1+a•22n

=1，則a=

1

2

．

Answer 1

分析：由

lim

n→∞

22n-1-a•3n+1

3n+1+a•22n

=

lim

n→∞

1 2 -3a•( 3 4 )n

3•( 3 4 )n+a

=

1

2a

可得

1

2a

=1，可求

解答：解：∵

lim

n→∞

22n-1-a•3n+1

3n+1+a•22n

=

lim

n→∞

1 2 -3a•( 3 4 )n

3•( 3 4 )n+a

=

1

2a

∴

1

2a

=1∴a=

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題主要考查了

∞

∞

型極限的求解，解題的關鍵是在分式的分子、分母上同時除以4ⁿ，從而可求極限