Question

已知Rt△ABC的三個頂點都在拋物線y²=2px（p＞0）上，且斜邊AB∥y軸，則斜邊上的高等于______．

Answer 1

由題意，斜邊平行y軸，即垂直對稱軸x軸，
所以Rt△ABC是等腰直角三角形，
所以斜邊上的高CD是AB的一半，
假設斜邊是x=a，則有A（

a

2

，

a

2

），
代入y²=2px得a=4p，
所以CD=

a

2

=2p，
故答案為：2p．