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已知直線與圓相交于點和點
(1)求圓心所在的直線方程;    
(2)若圓心的半徑為1,求圓的方程
(1) PQ中點M(,) ,  ,                             ……3分
所以線段PQ的垂直平分線即為圓心C所在的直線的方程: ……5分
(2) 由條件設圓的方程為:                  ……6分
由圓過P,Q點得: ,                           ……8分
解得                                              ……10分
所以圓C方程為:          ……12分
本試題主要是考查了直線與圓的位置關系的運用,。以及圓的方程的求解。
(1)PQ中點M(,) ,  ,                             ……3分
所以線段PQ的垂直平分線即為圓心C所在的直線的方程:
(2)由條件設圓的方程為: ,由圓過P,Q點得得到關系式求解得到。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知動點到點的距離,等于它到直線的距離.
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點任意作互相垂直的兩條直線,分別交曲線于點.設線段的中點分別為,求證:直線恒過一個定點;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
在平面直角坐標系xOy中,曲線與坐標軸的交點都在圓C上。
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)若圓C被直線截得的弦長為,求的值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知圓C的圓心在直線y=x+1上,且過點(1,3),與直線x+2y-7=0相切.
(1)求圓C的方程;
(2)設直線與圓C相交于A、B兩點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)在(Ⅱ)的條件下,是否存在實數(shù),使得弦的垂直平分線過點,                     若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

和圓相內切,若
,且,則的最小值為     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知點P(2,0),及圓C:x2+y2-6x+4y+4=0.
(1)當直線l過點P且與圓心C的距離為1時,求直線l的方程;
(2)設過點P的直線與圓C交于A、B兩點,當|AB|=4,求以線段AB為直徑的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過點且被圓C 截得弦最長的直線l的方程是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為、,則直線與圓相交的概率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標中,圓,圓。
(Ⅰ)在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓的極坐標方程,并求出圓的交點坐標(用極坐標表示);
(Ⅱ)求圓的公共弦的參數(shù)方程。

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