Question

在直角坐標中，圓，圓。
(Ⅰ)在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，并求出圓的交點坐標(用極坐標表示)；
(Ⅱ)求圓的公共弦的參數方程。

Answer 1

（1）  （2）   ,.

(Ⅰ)圓的極坐標方程為，
圓的極坐標方程為.
解得，，
故圓與圓交點的坐標為.
注：極坐標系下點的表示不唯一.
(Ⅱ)（解法一）
由得圓與圓交點的直角坐標分別為.
故圓與圓的公共弦的參數方程為 .
（或參數方程寫成,）
（解法二）
將x=1代入,得，
從而.
于是圓與圓的公共弦的參數方程為  ,.
考點定位：本大題主要考查直角坐標系與極坐標系之間的互化，意在考查考生利用坐標之間的轉化求解。