Question

設△ABC的三個內角為A,B,C,向量m=(sinA,sinB),
n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),則C=(　　)
(A)           (B)           (C)           (D)

Answer 1

C

依題意得sinAcosB+cosAsinB
=1+cos(A+B),sin(A+B)=1+cos(A+B),
sinC+cosC=1,2sin(C+)=1,sin(C+)=.
又<C+<,
因此C+=,C=,選C.