Question

【題目】函數(shù)f(x)＝1.1x，g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x的圖象如圖所示，試分別指出各曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)，并比較三個(gè)函數(shù)的增長差異(以1，a，b，c，d，e為分界點(diǎn))．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：

由題意結(jié)合函數(shù)圖像分別討論函數(shù)在點(diǎn)1，a，b，c，d，e時(shí)函數(shù)值的大小即可得出函數(shù)增長的差異.

試題解析：

由指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長、冪函數(shù)增長的差異可得曲線C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)是f(x)＝1.1x，曲線C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)是h(x)＝x，曲線C3對(duì)應(yīng)的函數(shù)是g(x)＝ln x＋1，由題圖知，當(dāng)x<1時(shí)，f(x)>h(x)>g(x)；當(dāng)1<x<e時(shí)，f(x)>g(x)>h(x)；當(dāng)e<x<a時(shí)，g(x)>f(x)>h(x)；當(dāng)a<x<b時(shí)，g(x)>h(x)>f(x)；當(dāng)b<x<c時(shí)，h(x)>g(x)>f(x)；當(dāng)c<x<d時(shí)，h(x)>f(x)>g(x)；

當(dāng)x>d時(shí)，f(x)>h(x)>g(x)．