【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時(shí)， 
；
（1）求函數(shù)
在
上的解析式并畫(huà)出函數(shù)
的圖象（不要求列表描點(diǎn)，只要求畫(huà)出草圖）
（2）（ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ⅱ）若方程
在
上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
【答案】（1）
（2）（ⅰ）
和
（ⅱ）
【解析】試題分析：（1）設(shè)
則
， 有
，結(jié)合
為奇函數(shù)，所以
，可得
的解析式
（2）（ⅰ）由圖象可得函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
（ⅱ）方程
在
上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，轉(zhuǎn)化為函數(shù)
與
在
上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖象得
，所以
試題解析：（1）設(shè)
則
所以
又因?yàn)?/span>
為奇函數(shù)，所以
所以
即
所以
圖象
（2）（ⅰ）由圖象得函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
（ⅱ）方程
在
上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
所以函數(shù)
與
在
上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
由圖象得
，所以
所以實(shí)數(shù)
的取值范圍為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)是正比例函數(shù)，函數(shù)g(x)是反比例函數(shù)，且f(1)＝1，g(1)＝2.
(1)求函數(shù)f(x)和g(x)；
(2)判斷函數(shù)f(x)＋g(x)的奇偶性；
(3)求函數(shù)f(x)＋g(x)在(0，
]上的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】現(xiàn)有 
個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，
約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為 
或 
的人去參加
甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于 
的人去參加乙游戲．
（1）求這 
個(gè)人中恰有 
個(gè)人去參加甲游戲的概率；
（2）求這 
個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上為單調(diào)遞增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)
的圖象與
軸交于兩點(diǎn)
且
，又
是
的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)
滿足條件
.證明：
<0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－2mx在[2，4]上單調(diào)，求m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于
的方程
，給出下列四個(gè)判斷：
①存在實(shí)數(shù)
，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；
②存在實(shí)數(shù)
，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；
③存在實(shí)數(shù)
，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；
④存在實(shí)數(shù)
，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根；
其中正確的為________（寫(xiě)出所有判斷正確的序號(hào)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，證明函數(shù)
在
是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)在區(qū)間
上的最小值是
，求
的值；
（3）設(shè)
，
是函數(shù)
圖象上任意不同的兩點(diǎn)，記線段
的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
，證明直線的斜率
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，F，F1分別是AC，A1C1的中點(diǎn)．
求證：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)f(x)＝1.1x，g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x
的圖象如圖所示，試分別指出各曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)，并比較三個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)差異(以1，a，b，c，d，e為分界點(diǎn))．
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