Question

某停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元（不足1小時按1小時計算）．現有甲、乙兩人在該場地停車，兩人停車都不超過4小時．
（Ⅰ）若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為，停車付費多于14元的概率為，求甲停車付費6元的概率；
（Ⅱ）若甲、乙兩人每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲乙二人停車付費之和為28元的概率．

Answer 1

(1);(2) .

解析試題分析：(1根據題意，可知，根據停車的時間可以把事件分為4個，分別是“一次停車不超過1小時”的時間為A，“一次停車不超過2小時”的時間為B，“一次停車2到3小時”的時間為C，“一次停車3到4小時”的時間為D，可以判斷出P(B)=, P(C+D)=, 又事件A,C,D互斥，所以可得出事件A的概率P(A)=.
（2）列出甲,乙停車時間的所有基本事件，共計16個，可以得出“甲乙二人停車付費之和為28元”的事件有3個，所以可得出“甲乙二人停車付費之和為28元”的事件的概率.
試題解析：（Ⅰ）設“一次停車不超過1小時”的時間為A，“一次停車不超過2小時”的時間為B，“一次停車2到3小時”的時間為C，“一次停車3到4小時”的時間為D，            3分
由已知P(B)=, P(C+D)=,又事件A,C,D互斥，所以P(A)=.
所以甲停車付費6元的概率是.                                         6分
（Ⅱ）甲,乙停車時間的基本事件有16個：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），                          9分
“甲乙二人停車付費之和為28元”的事件有3個：（1,3），（2,2），（3,1）所以概率是.
考點：古典概型.