Question

當θ是第四象限時，兩直線xsinθ+y

1+cosθ

-a=0和x+y

1-cosθ

+b=0的位置關系是______（平行、垂直、相交但不垂直、重合）．

Answer 1

∵直線xsinθ+y

1+cosθ

-a=0的斜率為k₁=-

sinθ

1+cosθ

，
直線x+y

1-cosθ

+b=0的斜率為k₂=-

1

1-cosθ

，
∴k₁×k₂=

sinθ

1-cos2θ

=

snθ

|sinθ|

又∵θ是第四象限角，sinθ＜0
∴k₁×k₂=

snθ

|sinθ|

=

snθ

-sinθ

=-1，可得兩條直線互相垂直
故答案為：垂直