【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，且 
asinC﹣c（2+cosA）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的最大邊長為 
，且sinC=2sinB，求最小邊長．
【答案】
（1）解：∵ 
asinC﹣c（2+cosA）=0，
由正弦定理可得 sinAsinC﹣sinC（2+cosA）=0，
∵sinC≠0，
∴ sinA﹣（2+cosA）=0，
即 sinA﹣cosA=2，
∴sin（A﹣ 
）=1，
∴A﹣ = 
∴A= 
π，
（2）解：由（1）可知，△ABC的最大邊長為為a= 
，
∵sinC=2sinB，
∴c=2b，
由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA，
∴7=b2+4b2﹣2b2b（﹣ 
）=7b2，
∴b=1，
∴最小邊長為1．
【解析】（1）根據(jù)正弦定理可得和兩角和正弦公式即可求出答案，（2）根據(jù)（1）可以得到a是最邊，由sinC=2sinB，可得c=2b，即b是最小邊，根據(jù)余弦定理即可求出
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動.某潛水中心調(diào)查了100名男性與100女性下潛至距離水面5米時是否耳鳴，下圖為其等高條形圖：
①繪出
列聯(lián)表；
②根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為耳鳴與性別有關系？
附：
，其中
.
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程
；
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0 且 a≠1．
（1）判斷 f（x）的奇偶性并予以證明；
（2）當 a＞1 時，求使 f（x）＞0 的 x 的解集．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的最小正周期為
，且其圖象的一個對稱軸為
，將函數(shù)
圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的
倍，再將圖象向左平移
個單位長度，得到函數(shù)
的圖象.
（1）求的解析式，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間
上的零點；
（3）對于任意的實數(shù)
，記函數(shù)在區(qū)間
上的最大值為
，最小值為
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD//FE，∠AFE=60，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=
=2，點G為AC的中點．
（1）求證：EG//平面ABF；
（2）求三棱錐B-AEG的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在以
為直徑的半圓周上，有異于
的六個點
，直徑上有異于的四個點
.則：
（1）以這12個點（包括）中的4個點為頂點，可作出多少個四邊形？
（2）以這10個點（不包括）中的3個點為頂點，可作出多少個三角形？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性；
（2）是否存在這樣的實數(shù)
，使
對所有的
均成立？若存在，求出適合條件的實數(shù)的值或范圍；若不存在，說明理由．
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