已知偶函數(shù)
滿(mǎn)足對(duì)任意
，均有
且
，若方程
恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_______.
解析試題分析：由得：函數(shù)
的圖象關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng).偶函數(shù)的圖象關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng).當(dāng)
時(shí)，作出函數(shù)及
的圖象如下：
由力可知，方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則
即，
.
同理，當(dāng)時(shí)，可得
.
考點(diǎn)：1、函數(shù)的零點(diǎn)；2、分段函數(shù).
名師金手指領(lǐng)銜課時(shí)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知函數(shù)
，當(dāng)
變化時(shí)，
恒成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是___________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
函數(shù)
的圖像如圖所示，關(guān)于
的方程
有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則
的取值范圍是_______________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0a/8/1uznl3.png" style="vertical-align:middle;" />，若
且
時(shí)總有
，則稱(chēng)為單函數(shù)，例如，函數(shù)
是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)
是單函數(shù)；
②指數(shù)函數(shù)
是單函數(shù)；
③若為單函數(shù)，且
，則
；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；
其中的真命題是________．(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知函數(shù)
，若函數(shù)
有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)
到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)
的距離，記點(diǎn)
的軌跡為曲線(xiàn)
.
(1)給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng)；
③曲線(xiàn)與
軸非負(fù)半軸，
軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于
；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____;
(2)曲線(xiàn)上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為_(kāi)_____.
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設(shè)函數(shù)
，且
，
表示不超過(guò)實(shí)數(shù)
的最大整數(shù)，則函數(shù)
的值域是__________.
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上的函數(shù)
,對(duì)任意
都有
,當(dāng)
時(shí),
,則
________.
，若
，則
__________.