Question

（本小題滿分12分）已知的兩邊長分別為，，且O為外接圓的圓心．（注：，）

（1）若外接圓O的半徑為，且角B為鈍角，求BC邊的長；

（2）求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）16.（2）448。

【解析】

試題分析：（1）由正弦定理有，

∴，∴，，

且B為鈍角，∴，，

∴，

又，∴；

（2）由已知，∴，

即             

同理，∴，

兩式相減得，

即，∴．

考點：正弦定理；平面向量的數量積；平面向量的數量積的性質。

點評：此題的關鍵點是把數量積轉化為，之所以這樣想的原因是想用外接圓的半徑長。這樣告訴了我們在分析問題時，要把條件和結論一塊分析。