Question

（本小題滿(mǎn)分12分）

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.

Answer 1

(Ⅰ) =，=，  ， (Ⅱ) 當(dāng)A產(chǎn)品投入萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)為萬(wàn)元

解析:

（1）投資為萬(wàn)元，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，

由題設(shè)=，=，……2分

由圖知，，又…4分

從而=，=，…6分

（2）設(shè)B產(chǎn)品投入萬(wàn)元，則A產(chǎn)品投入10-萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)為萬(wàn)元

則=，（）， …………8分

                 ………………10分

當(dāng)，，此時(shí)  ……11分

當(dāng)A產(chǎn)品投入萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)為萬(wàn)元.  ……12分