曲線
在點
處的切線與x軸交點的橫坐標為an．
（1）求an；
（2）設
，求數到
的前n項和Sn．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交3元的管理費，預計當每件產品的售價為
元（∈[7,11]）時，一年的銷售量為
萬件．
（1）求分公司一年的利潤
（萬元）與每件產品的售價的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
處取得極值.
(1)求實數
的值；
(2)若關于
的方程
在區間
上恰有兩個不同的實數根,求實數
的取值范圍；
(3)證明:對任意的正整數
,不等式
都成立.
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；（2）
.
切線方程為
4分
6分
10分
，試比較
與
的大小；
，使得
對任意大于
的自然數
都成立？若存在，試求出
的值并證明你的結論；若不存在，請說明理由。
，
取得極值，求實數
的值；
時，求
上的最小值；
，直線
都不是曲線
的切線，求實數
在
上為增函數，求實數
的取值范圍；
時，求
上的最大值和最小值.
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
上恒成立，求a的取值范圍；
（
）
，
（
，
為常數，
），且這兩函數的圖像有公共點，并在該公共點處的切線相同.
的值；
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.