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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
((10分)數列首項,前項和之間滿足.
⑴求證:數列是等差數列;
⑵求數列的通項公式;
⑶設存在正數,使都成立,求的最大值.

⑴因為時, 
由題意  
 是以為首項,為公差的等差數列.  
⑵由⑴有  
時, 
       
⑶ 設

上遞增  故使恒成立,只需
 又  ,所以,的最大值是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}中,a1="1" ,a2=3,且點(nan)滿足函數y = kx + b
(1)求kb的值,并寫出數列{an}的通項公式;
(2)記,求數列{bn}的前n和Sn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設等差數列項和為,則有以下性質:成等差數列.
(1) 類比等差數列的上述性質,寫出等比數列項積的類似性質;
(2) 證明(1)中所得結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列滿足
(1)計算
(2)求數列的通項公式;
(3)已知,設是數列的前項積,若恒成立,求實數m的范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知數列的通項公式
試求的值,由此推測的計算公式,并用數學歸納法加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(文)已知數列中,,則的通項公式是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是首項為1,公差為2的等差數列,是首項為1,公比為3的等比數列,
(1)求數列的通項公式 ; (2)求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是首項為19,公差為-2的等差數列,的前項和.
(Ⅰ)求通項
(Ⅱ)設是首項為1,公比為3的等比數列,求數列的通項公式及其前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為等差數列,且,公差.現有下列3個等式:
.
根據上面的幾個等式,試歸納出更一般的結論:   ▲ .

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同步練習冊答案
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