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已知數列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₁₂的值是（　　）

A．2012²

B．2010×2009

C．2012×2013

D．2011×2012

分析：根據a_n+1=a_n+2n可知利用疊加法，利用等差數列求和公式進行求解即可．

解答：解：∵a₁=0，a_n+1=a_n+2n，
∴a₂-a₁=2，a₃-a₂=4，…，a₂₀₁₂-a₂₀₁₁=4022，
∴a₂₀₁₂=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a₂₀₁₂-a₂₀₁₁）=0+2+4+…+4022=

2012(0+4022)

=2011×2012
故選D．

點評：本題主要考查數列的性質和應用，以及數列的遞推關系和疊加法，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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3+4an

12-4an

， n∈N*．
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an-

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a1+

a2+

a3+…+

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．

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，且a_n=

3nan-1

2an-1+n-1

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2n-1

．

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