Question

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米，設在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設計中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少（結果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現在實測得求的長（結果精確到0.01米）？

Answer 1

（1）米；（2）米．

試題分析：這屬于解三角形問題，條件可轉化為，即，而可用的長表示出來，從而得到關于的不等式，解之可得所求結論；（2）根據已知條件，要求的長，可在或中解得，由此要求得或的長，然后利用余弦定理，求得， 而或兩邊要中，可用正弦定理求得．
試題解析：（1）由題得，∵，且，
即，解得，，∴米
由題得，，
∵，∴米
∵，∴米
【考點】三角函數的應用，解三角形．