Question

在中，內角所對的邊分別為.已知，
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積.

Answer 1

（1）；（2）．

試題分析：（1）求角的大小，由已知，可利用降冪公式進行降冪，及倍角公式變形得，移項整理，，有兩角和與差的三角函數關系，得，可得，從而可得；（2）求的面積，由已知，，且，可由正弦定理求出，可由求面積，故求出即可，由，，故由即可求出，從而得面積．
（1）由題意得，，
即，
，由得，，又，得，即，所以；
（2）由，，得，由，得，從而，故，所以的面積為．
點評：本題主要考查誘導公式，兩角和與差的三角函數公式，二倍角公式，正弦定理，余弦定理，三角形面積公式，等基礎知識，同時考查運算求解能力．