Question

知函數y=f(x)的值域為C,若函數x=g(t)使函數y=f[g(t)]的值域仍為C,則稱x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換,下列函數中,x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換的為(　　)

A．f(x)=2x+b,x∈R,x=

B．f(x)=ex,x∈R,x=cost

C．f(x)=x2,x∈R,x=et

D．f(x)=|x|,x∈R,x=lnt

Answer 1

D

A中,f(x)∈R,
而f[g(t)]=+b≠b,A錯;
B中,f(x)∈(0,+∞),
而f[g(t)]=e^{cos t}∈,B錯;
C中,f(x)∈[0,+∞),
而f[g(t)]=(e^t)²∈(0,+∞),C錯.故選D.