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(理)在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，點E在棱AD上移動．

(1)證明：D₁E⊥A₁D；

(2)當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；

(3)AE等于何值時，二面角D₁－EC－D的大小為．

答案：

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中 AD=AA₁=1，AB=2
（1）證明：當點E在棱AB移動時，D₁E⊥A₁D；
（2）（理）在棱AB上是否存在點E，是二平面角D₁-EC-D的平面角為

？若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．
（文）在棱AB上否存在點E使CE⊥面D₁DE若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•楊浦區二模）（理）在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如圖），AD=AA₁=1，AB=2，點E是棱AB上的動點．
（1）當異面直線AD₁與EC所成角為60°時，請你確定動點E的位置．
（2）求三棱錐C-DED₁的體積．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區二模）（理）在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=1，AA₁=1，點E在棱AB上移動．
（1）探求AE等于何值時，直線D₁E與平面AA₁D₁D成45°角；
（2）點E移動為棱AB中點時，求點E到平面A₁DC₁的距離．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•青浦區二模）（理）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）頂點D'到平面B'AC的距離；
（2）二面角B-AC-B'的大小．（結果用反三角函數值表示）

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