Question

 已知數列各項均為正數，其前n項和為，點在曲線上。

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設數列滿足，令，求數列的前n項和．

Answer 1

（Ⅰ） 由題意得：，從而，所以，即。

所以，又因為，所以，從而：

。由于得。故數列是以1為首項，2為公差的等差數列，通項公式為：

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，，又，所以容易得到：又所以：是以2為首項，2為公比的等比數列。

即：所以：。

有：，

令……………………………………①

則………………………………②

①－②得：

所以