已知數列
各項均為正數，
，且對于正整數
時，都有
。
（I）當
，求
的值，并求數列的通項公式；
（II）證明：對于任意
，存在與有關的常數
，使得對于每個正整數
，都有
。
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高三上學期統考二理科數學試卷 題型：解答題
已知數列
各項均為正數，
，且對于正整數
時，都有
。
（I）當
，求
的值，并求數列的通項公式；
（II）證明：對于任意
，存在與有關的常數
，使得對于每個正整數
，都有
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知數列
各項均為正數，
，且對于正整數
時，都有
。
（I）當
，求
的值，并求數列的通項公式；
（II）證明：對于任意
，存在與有關的常數
，使得對于每個正整數
，都有
。
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，則
代入上式，得
（*）
，
，
，
為等比數列，且
，
，∴
。
值僅與
有關，設為
。
，
，則在定義域上有
恒成立，又
，
，解上式得
，
，即有
。
各項均為正數，其前n項和為
，點
在曲線
上。
滿足
，令
，求數列的前n項和
．
各項均為正數，且
，
．
的通項公式；
,數列
的前
項和為
,求證:
.