Question

【題目】某企業為了解該企業工人組裝某產品所用時間，對每個工人組裝一個該產品的用時作了記錄，得到大量統計數據．從這些統計數據中隨機抽取了個數據作為樣本，得到如圖所示的莖葉圖（單位：分鐘）．若用時不超過（分鐘），則稱這個工人為優秀員工．

（1）求這個樣本數據的中位數和眾數；

（2）從樣本數據用時不超過分鐘的工人中隨機抽取個，求至少有一個工人是優秀員工的概率．

Answer 1

【答案】（1）中位數為，眾數為47．（2）

【解析】

（1）莖葉圖完全反映所有的原始數據，由莖葉圖直接得中位數43，眾數47

（2）用列舉法得到用時不超過分鐘的工人中隨機抽取個的基本事件總數為21種，和所求至少有一個工人是優秀員工的基本事件數為15種，利用古典概型的概率公式計算可得.

解：由莖葉圖得：

中位數為，眾數為．

設不超過的工人為，

其中為優秀員工，

從這名工人中隨機抽取人的基本事件有個，分別為：

其中至少有一名工人是優秀員工的基本事件有個，

至少有一個工人是優秀員工的概率．