【題目】現有10支隊伍參加籃球比賽，規定：比賽采取單循環比賽制，即每支隊伍與其他9支隊伍各比賽一場；每場比賽中，勝方得2分，負方得0分，平局雙方各得1分．下面關于這10支隊伍得分的敘述正確的是（ ）
A.可能有兩支隊伍得分都是18分
B.各支隊伍得分總和為180分
C.各支隊伍中最高得分不少于10分
D.得偶數分的隊伍必有偶數個
【答案】D
【解析】解：設每支隊伍勝x場，負y場，平z場（x，y，z都是不大于9的自然數），則x+y+z=9，且最終得分為n=2x+z；
對于A，某支隊伍得分18分為滿分，也就是勝了9場，那么其他9隊至少有一次負，就不可能再得18分，故錯誤；
對于B，總共要進行 
=45場比賽，每場比賽的得分和都是2分，最后總得分=45×2=90分，故錯誤；
對于C，最高得分可能超過10分，比如A中可能為18分，故錯誤；
對于D，由B可知，各個隊伍得分總和m1+m2+…+m10=90，這10個數中，若有（2k+1）個偶數，則有10﹣（2k+1）=（9﹣2k）個奇數，其和必為奇數，不可能等于90，∴這10個數中，有偶數個偶數，正確．
故選D．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex+x2﹣x，g（x）=x2+ax+b，a，b∈R． （Ⅰ）當a=1時，求函數F（x）=f（x）﹣g（x）的單調區間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線l與曲線y=g（x）切于點（1，c），求a，b，c的值；
（Ⅲ）若f（x）≥g（x）恒成立，求a+b的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q為BB1的中點，過A1 ， Q，D三點的平面記為α． 
（1）證明：平面α與平面A1B1C1D1的交線平行于直線CD；
（2）若AA1=3，BC=CD= 
，∠BCD=120°，求平面α與底面ABCD所成二面角的大�。�
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【題目】已知向量 
， 
滿足| |=2，| |=1，則下列關系可以成立的而是（ ）
A.（ ﹣ ）⊥
B.（ ﹣ ）⊥（ + ）
C.（ + ）⊥
D.（ + ）⊥
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【題目】已知函數f（x）=（ax﹣1）e2x+x+1（其中e為自然對數的e底數）．
（1）若a=0，求函數f（x）的單調區間；
（2）對x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】如圖所示，四面體ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4 
，∠ABC=30°． 
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若二面角B﹣AC﹣D為45°，求直線AB與平面ACD所成的角的正弦值．
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【題目】已知橢圓 
拋物線 
焦點均在 
軸上， 的中心和 頂點均為原點 
，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中，則 的左焦點到 的準線之間的距離為（ ）
A.
B.
C.1
D.2
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【題目】某校在“普及環保知識節”后，為了進一步增強環保意識，從本校學生中隨機抽取了一批學生參加環保基礎知識測試．經統計，這批學生測試的分數全部介于75至100之間．將數據分成以下5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）現采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機抽取6名學生座談，求每組抽取的學生人數；
（Ⅲ）假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，試估計隨機抽取學生所得測試分數的平均值在第幾組（只需寫出結論）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax+b．
（1）若f（x）在x=2有極小值1﹣e2 ， 求實數a，b的值．
（2）若f（x）在定義域R內單調遞增，求實數a的取值范圍．
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