Question

【題目】（本題滿分12分）為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，某中學舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進行統計．按照， ， ， ， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數據）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國漢字聽寫大會”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在內的概率．

Answer 1

【答案】（1）樣本容量，，；

（2）的分布列為

	1	2	3

．

【解析】試題分析（1）由頻率公式和圖求出樣本容量n，由頻率分布直方圖中的數據求出x、y的值；

（2）先對7名學生分類進行編號，列出所有的基本事件，再列出2名同學的分數都不在[90，100]內的情況，利用概率公式和對立事件的概率公式求出即可．