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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
.數列{a}滿足S= 2n-a, n∈N
⑴計算a、a、a、a,并由此猜想通項公式a
(2)用數字歸納法證明(1)中的猜想.
(1)a=   ( n∈N)
(2)略
解:  (1) a=1、a=、a=、a=
猜想a=   ( n∈N)
證明:①當n = 1時,a = 1結論成立
②假設n =" K" (K≥1)時,結論成立
即a=, 那么n=k+1時
a=S-S="2(k+1)" -a-2k+
=2+a-a
∴2 a="2+" a
∴a===
這表明n=k+1時,結論成立
∴a=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列,點 在函數的圖象上,.數列的前n項和為,且滿足時, 
(1)證明數列是等比數列;
(2)求;
(3)設,求的值.

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(本小題滿分12分)
已知數列
(I)設的通項公式;
(II)當

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(本題滿分14分)
在數列{an}中,已知,a1=2,an+1 an+1 an=2 an.對于任意正整數
(1)求數列{an}的通項an的表達式;
(2)若 為常數,且為整數),求的最小值.

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(本題滿分16分)
設正項等差數列的前n項和為,其中是數列中滿足的任意項.
(1)求證:
(2)若也成等差數列,且,求數列的通項公式;
(3)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列滿足(n≥1)(≠2)
(1)求 , ,
(2)推測數列的通項公式,并用數學歸納法證明.

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對正整數n,設曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an,則數列的前n項和為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

填空題:(本小題滿分4分)同學們都知道,在一次考試后,如果按順序去掉一些高分,那么班級的平均分將降低; 反之,如果按順序去掉一些低分,那么班級的平均分將提高. 這兩個事實可以用數學語言描述為:若有限數列 滿足,則                   
                                                     (結論用數學式子表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設等差數列的前項和為
(I)求數列的通項公式;
(II)若,求

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同步練習冊答案
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