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(本題滿分16分)
設正項等差數列的前n項和為,其中是數列中滿足的任意項.
(1)求證:
(2)若也成等差數列,且,求數列的通項公式;
(3)求證:
(1)設等差數列的公差為
因為 ,所以,                ……..1分
,         ……..3分
所以,即;              …..4分
(2)由已知取,即      ……..6分
代入解得.           ……..9分
時,
時,都成等差數列;     
;                                           ……..10分
(3)由條件得都大于0,


……..14分

.                    ……..16分
略       
練習冊系列答案
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.數列{a}滿足S= 2n-a, n∈N
⑴計算a、a、a、a,并由此猜想通項公式a
(2)用數字歸納法證明(1)中的猜想.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12 分)
已知{ }是整數組成的數列,a1 = 1,且點在函數的圖象上,
(1)求數列{}的通項公式;
(2)若數列{}滿足 = 1,,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知等差數列{}中
(1)求數列{}的通項公式;
(2)若=,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個數字生成器,生成規則如下:第1次生成一個數,以后每次生成的結果可將上一次生成的每一個數生成兩個數,一個是 ,另一個是.設第次生成的數的個數為,則數列的前項和_________________;若,前次生成的所有數中不同的數的個數為,則______________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,且成等差數列,成等比數列,則的最小值為                         (   )
A.B.2C.4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,則
A.15    B.30 C.31D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中,=2,=1,若為等差數列,則等于(    )
A.0B.C.D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,則數列的前9項的和等于(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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