【題目】曲線
（
為參數）.在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）若曲線與曲線
相交于點
，求
的面積.
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【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，
底面ABC，
.點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，
，
.
（1）求證：
平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為
，求線段AH的長.
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【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節目，A、B兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數據，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節目的趣味性，主持人故意將A隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家B隊的平均分比A隊的平均分多4分，同時規定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.
（1）根據莖葉圖中的數據，求出A隊第六位選手的成績；
（2）主持人從A隊所有選手成績中隨機抽取2個，求至少有一個為“晉級”的概率；
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【題目】已知某校運動會男生組田徑綜合賽以選手三項運動的綜合積分高低決定排名.具體積分規則如表1所示，某代表隊四名男生的模擬成績如表2.
表1 田徑綜合賽項目及積分規則
表2 某隊模擬成績明細
根據模擬成績，該代表隊應選派參賽的隊員是:( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動，某公司的四個商品派送點如圖環形分布，并且公司給
四個派送點準備某種商品各50個.根據平臺數據中心統計發現，需要將發送給四個派送點的商品數調整為40，45，54，61，但調整只能在相鄰派送點進行，每次調動可以調整1件商品.為完成調整，則（ ）
A.最少需要16次調動，有2種可行方案
B.最少需要15次調動，有1種可行方案
C.最少需要16次調動，有1種可行方案
D.最少需要15次調動，有2種可行方案
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【題目】已知橢圓
：
的一個焦點為
,離心率為
.
（1）求的標準方程；
（2）若動點
為外一點,且到的兩條切線相互垂直,求的軌跡
的方程；
（3）設的另一個焦點為
,過上一點
的切線與（2）所求軌跡交于點
,
,求證：
.
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【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為
（其中t為參數）．現以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．
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