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【題目】已知函數,若方程恰有5個不同的實數根,則實數a的取值范圍________.

【答案】

【解析】

先作出函數的圖象,設,則恰有5個不同的實數根,根據函數圖象,分 討論求解.

作出函數的圖象如圖所示:

,則恰有5個不同的實數根,

時,無解,不符合題意,

時,有唯一解,,此時,,解得有一解,不符合題意,

時,有三解,,此時,無解,有三解,無解,共三解,不符合題意,

時,有兩解,,此時,有三解,無解,共三解,不符合題意,

時,有兩解,,此時,有三解,有一解,共四解,不符合題意,

時,有兩解,,此時,有三解,有兩解,共五解,不符合題意,

時,有唯一解,,此時,有兩解,不符合題意,

時,無解,不符合題意.

綜上:實數a的取值范圍是.

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(Ⅰ)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)已知點,直線與曲線相交于點,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.

1)求圓的圓心到直線的距離;

2)已知,若直線與圓交于兩點,的中點,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】2019年末,武漢出現新型冠狀病毒(肺炎疫情,并快速席卷我國其他地區,傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發現的冠狀病毒新毒株,目前沒有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現疫情最早,感染人員最多,防控壓力最大,武漢市從27日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員,強化網格化管理,不落一戶、不漏一人.在排查期間,某社區將本社區的排查工作人員分為兩個小組,排查工作期間社區隨機抽取了100戶已排查戶,進行了對排查工作態度是否滿意的電話調查,根據調查結果統計后,得到如下的列聯表.

是否滿意

組別

不滿意

滿意

合計

16

34

50

2

45

50

合計

21

79

100

1)分別估計社區居民對組、組兩個排查組的工作態度滿意的概率;

2)根據列聯表的數據,能否有的把握認為“對社區排查工作態度滿意”與“排查工作組別”有關?

附表:

附:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】圖①是一棟新農村別墅,它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②,屋頂由四坡屋面構成,其中前后兩坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形,左右兩坡屋面EAD和FBC是全等的三角形.點F在平面ABCD和BC上的射影分別為H,M.已知HM 5 m,BC 10 m,梯形ABFE的面積是△FBC面積的2.2倍.設∠FMH

(1)求屋頂面積S關于的函數關系式;

(2)已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比,比例系數為k(k為正的常數),下部主體造價與其 高度成正比,比例系數為16 k.現欲造一棟上、下總高度為6 m的別墅,試問:當為何值時,總造價最低?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】過點作圓的切線,已知分別為切點,直線恰好經過橢圓的右焦點和下頂點,則直線方程為___________;橢圓的標準方程是__________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】國家統計局進行第四次經濟普查,某調查機構從15個發達地區,10個欠發達地區,5個貧困地區中選取6個作為國家綜合試點地區,然后再逐級確定普查區域,直到基層的普查小區.普查過程中首先要進行宣傳培訓,然后確定對象,最后入戶登記,由于種種情況可能會導致入戶登記不夠順利,這為正式普查提供了寶貴的試點經驗,在某普查小區,共有50家企事業單位,150家個體經營戶,普查情況如下表所示:

普查對象類別

順利

不順利

合計

企事業單位

40

10

50

個體經營戶

90

60

150

合計

130

70

200

(1)寫出選擇6個國家綜合試點地區采用的抽樣方法;

(2)根據列聯表判斷是否有97.5%的把握認為“此普查小區的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關”,分析造成這個結果的原因并給出合理化建議.

附:參考公式: ,其中

參考數據:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知曲線Cy=D為直線y=上的動點,過DC的兩條切線,切點分別為AB.

1)證明:直線AB過定點:

2)若以E(0)為圓心的圓與直線AB相切,且切點為線段AB的中點,求四邊形ADBE的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列函數中為奇函數的是(

A.yx22xB.yx2cosxC.y2x+2xD.

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