【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求圓的圓心到直線的距離；
（2）已知
，若直線與圓交于
兩點，
為
的中點，求
的值.
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【題目】由甲乙兩位同學組成一個小組參加年級組織的籃球投籃比賽，共進行兩輪投籃，每輪甲乙各自獨立投籃一次，并且相互不受影響，每次投中得2分，沒投中得0分.已知甲同學每次投中的概率為
，乙同學每次投中的概率為
（1）求第一輪投籃時，甲乙兩位同學中至少有一人投中的概率；
（2）甲乙兩位同學在兩輪投籃中，記總得分為隨機變量ξ，求ξ的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，焦距為2，直線
與橢圓
交于
，
兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線過橢圓的右焦點
，且
，求直線方程；
（3）設
為坐標原點，直線
，
的斜率分別為
，
，若
，求
面積
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
若滿足：①對任意
、
，都有
；②對任意
，都有
，則稱函數為“中心捺函數”，其中點
稱為函數的中心.已知函數
是以
為中心的“中心捺函數”，若滿足不等式
，當
時，
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高斯是德國著名的數學家，近代數學奠基者之一，享有“數學王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數”為：設
，用
表示不超過
的最大整數，則
稱為高斯函數，例如：
，
．已知函數
，函數
，則下列命題中真命題的個數是（ ）
①
圖象關于
對稱；
②
是奇函數；
③在
上是增函數；
④的值域是
.
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C經過伸縮變換
得到曲線E，直線
（t為參數）與曲線E交于A，B兩點．
（1）設曲線C上任一點為
，求
的最小值；
（2）求出曲線E的直角坐標方程，并求出直線l被曲線E截得的弦AB長．
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【題目】某部門在上班高峰時段對甲、乙兩座地鐵站各隨機抽取了50名乘客，統計其乘車等待時間（指乘客從進站口到乘上車的時間，單位：分鐘）將統計數據按
，
，
，…，
分組，制成頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求a的值；
（2）記A表示事件“在上班高峰時段某乘客在甲站乘車等待時間少于20分鐘”試估計A的概率；
（3）假設同組中的每個數據用該組區間左端點值來估計，記在上班高峰時段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時間分別為
，求
的值，并直接寫出與
的大小關系.
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