Question

【題目】設點（a，b）是區域 內的任意一點，則使函數f（x）=ax2﹣2bx+3在區間[ ，+∞）上是增函數的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作出不等式組對應的平面區域如圖

若f（x）=ax2﹣2bx+3在區間[ ，+∞）上是增函數，

則 ，即 ，

則A（0，4），B（4，0），由 得 ，

即C（ ， ），

則△OBC的面積S= = ．

△OAB的面積S= 4=8．

則使函數f（x）=ax2﹣2bx+3在區間[ ，+∞）上是增函數的概率P= = ，

所以答案是：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解幾何概型的相關知識，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等．