Question

【題目】給出下列四個結(jié)論：

①若在上是奇函數(shù)，則在上也是奇函數(shù)

②若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)

③“若，則.”的否命題是“若，則.”

④若：；：，則是的充分不必要條件

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

對于①，利用函數(shù)奇偶性的定義可判斷；對于②，舉反例，例如不是正弦函數(shù)，但是周期函數(shù)；對于③，由否命題的定義判斷即可；對于④，根據(jù)充分條件和必要條件的定義加以判定即可.

對于①，若在上是奇函數(shù)，則，，

則，

故在上也是奇函數(shù)，

故①正確；

對于②，例如不是正弦函數(shù)，但是周期函數(shù)，

故②錯誤；

對于③，由否命題的定義可知，對于兩個命題，若其中一個命題的條件和結(jié)論分別為另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個命題互為否命題，如果把其中一個稱為原命題，則另一個就叫做它的否命題，

而的否定為，的否定為，

故③正確；

對于④，，即，即是的充分條件，

而或，因此推不出，即是的不必要條件，

所以是的充分不必要條件，

故④正確.

故選：C.